三、PPS抽樣示例

　　本部分舉例說(shuō)明在測(cè)試高估錯(cuò)報(bào)時(shí)使用PPS抽樣的主要步驟和方法。

　　假定注冊(cè)會(huì)計(jì)師在審計(jì)ABC公司時(shí)，使用PPS抽樣方法測(cè)試ABC公司20×9年12月31日的存貨余額。20×9年12月31日ABC公司的存貨賬戶余額為3 000 000元。用 BV表示總體賬面金額，則有BV=3 000 000元。注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)(SR)為5%，可容忍錯(cuò)報(bào)(TM)為60 000元，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)(E*)為0。擬測(cè)試的存貨賬面金額由50 000個(gè)明細(xì)賬組成，即總體中實(shí)物單元的數(shù)量N=50 000。

　　我們使用樣本規(guī)模公式來(lái)確定所需的樣本規(guī)模，即：

　　在上述公式中，總體賬面價(jià)值(即賬面金額 BV)、可容忍錯(cuò)報(bào)(TM)和預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)(E*)已經(jīng)確定。我們用R表示誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(由表8-14查取)，用r表示預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)的擴(kuò)張系數(shù)，則樣本規(guī)模就是：

　　在本例中，假設(shè)所有的存貨明細(xì)賬余額都小于20 000元，即沒(méi)有超過(guò)抽樣間隔的實(shí)物單元。如果有實(shí)物單元超出抽樣間隔，應(yīng)當(dāng)對(duì)這些實(shí)物單元進(jìn)行100%的檢查。

　　注冊(cè)會(huì)計(jì)師運(yùn)用系統(tǒng)選樣法選出所需的150個(gè)樣本并對(duì)與其相關(guān)的實(shí)物單元進(jìn)行測(cè)試后，在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào)。第一個(gè)錯(cuò)報(bào)是賬面金額為1 000元的項(xiàng)目有500元的高估錯(cuò)報(bào)，錯(cuò)報(bào)比例為0.5;第二個(gè)錯(cuò)報(bào)是賬面金額為2 000元的項(xiàng)目有1 600元的高估錯(cuò)報(bào)，錯(cuò)報(bào)比例為0.8。注冊(cè)會(huì)計(jì)師將錯(cuò)報(bào)比例從大到小排序，則有：

　　t1=1 600/2 000=0.8

　　t2=500/1 000=0.5

　　注冊(cè)會(huì)計(jì)師利用樣本錯(cuò)報(bào)的相關(guān)信息計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)上限的估計(jì)值，其步驟如下：

　　基本界限= =3 000 000 × 3.00/150 × 1=60 000(元)

　　第1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限= =3 000 000 ×(4.75-3.00)/150 ×0.8 =28 000(元)

　　第2個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限= =3 000 000 ×(6.30-4.75)/150 ×0.5=15 500(元)

　　總體錯(cuò)報(bào)上限=基本界限+第1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限+第2個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限= 60 000+28 000+15 500=103 500(元)

　　由于計(jì)算的總體錯(cuò)報(bào)上限103 500元超過(guò)了可容忍錯(cuò)報(bào)(60 000元)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定不接受賬面金額，并擴(kuò)大樣本規(guī)模進(jìn)行進(jìn)一步檢查。

　　【例題·簡(jiǎn)答題】A注冊(cè)會(huì)計(jì)師負(fù)責(zé)審計(jì)甲公司2011年度財(cái)務(wù)報(bào)表。甲公司本年度銀行存款賬戶數(shù)一直為60個(gè)。甲公司財(cái)務(wù)制度規(guī)定，每月月末由與銀行存款核算不相關(guān)的財(cái)務(wù)人員H針對(duì)每個(gè)銀行存款賬戶編制銀行存款余額調(diào)節(jié)表。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法測(cè)試該項(xiàng)控制在全年的運(yùn)行有效性。相關(guān)事項(xiàng)如下：

　　(1)A注冊(cè)會(huì)計(jì)師計(jì)算了各銀行存款賬戶在2011年12月31日余額的標(biāo)準(zhǔn)差，作為確定樣本規(guī)模的一個(gè)因素。

　　(2)在確定樣本規(guī)模后，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用隨機(jī)數(shù)表的方式選取樣本。選取的一個(gè)銀行存款賬戶余額極小，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師另選了一個(gè)余額較大的銀行存款賬戶予以代替。

　　(3)在對(duì)選取的樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查時(shí)，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師發(fā)現(xiàn)其中一張銀行存款余額調(diào)節(jié)表由甲公司銀行存款出納Ⅰ代為編制，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師復(fù)核后發(fā)現(xiàn)該表編制正確，不將其視為控制偏差。

　　(4)在對(duì)選取的樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查后，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師將樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差數(shù)量除以樣本規(guī)模得出的數(shù)值作為該項(xiàng)控制運(yùn)行總體偏差率的最佳估計(jì)。

　　(5)假設(shè)A注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的可接受的信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)為10%，樣本規(guī)模為45。測(cè)試樣本后，發(fā)現(xiàn)1例偏差。當(dāng)信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)為“10%”、樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差率為“1”時(shí)，控制測(cè)試的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為“3.9”。

　　要求：

　　(1)計(jì)算確定總體規(guī)模，并簡(jiǎn)要回答在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法對(duì)某項(xiàng)手工執(zhí)行的控制運(yùn)行有效性進(jìn)行測(cè)試時(shí)，總體規(guī)模對(duì)樣本規(guī)模的影響。

　　(2)針對(duì)事項(xiàng)(1)至(4)，假設(shè)上述事項(xiàng)互不關(guān)聯(lián)，逐項(xiàng)指出A注冊(cè)會(huì)計(jì)師的做法是否正確。如不正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

　　(3)針對(duì)事項(xiàng)(5)，計(jì)算總體偏差率上限。

　　【答案】

　　(1)總體規(guī)模=60個(gè)賬戶×12月=720個(gè)

　　運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法對(duì)某項(xiàng)手工執(zhí)行的控制運(yùn)行有效性進(jìn)行測(cè)試時(shí)，確定樣本規(guī)模時(shí)，除非總體非常小，一般而言，總體規(guī)模對(duì)樣本規(guī)模的影響幾乎為零。對(duì)小規(guī)模總體而言，總體規(guī)模越大，則樣本規(guī)模也應(yīng)該越大。

　　(2)針對(duì)(1)至(4)項(xiàng)：

　　①第(1)項(xiàng)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師做法不正確。本題中注冊(cè)會(huì)計(jì)師運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法進(jìn)行的是控制測(cè)試，無(wú)須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算是在細(xì)節(jié)測(cè)試中運(yùn)用的，所以在控制測(cè)試中將標(biāo)準(zhǔn)差作為確定樣本規(guī)模的因素是不正確的。

　　②第(2)項(xiàng)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師做法不正確。在審計(jì)抽樣中，需要根據(jù)抽樣的結(jié)果推斷總體，利用隨機(jī)數(shù)表選擇的樣本具有一定的代表性，如果隨意更換了樣本，則審計(jì)抽樣就不具有代表性了，而且控制測(cè)試是不考慮余額的，所以此處替換樣本的做法不恰當(dāng)。

　�、鄣�(3)項(xiàng)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師的做法不正確。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師是在控制測(cè)試中執(zhí)行審計(jì)抽樣，目的在于確定被審計(jì)單位控制是否有效運(yùn)行，雖然報(bào)表編制正確，但是其錯(cuò)誤在于沒(méi)有按照控制規(guī)定由H編制，而是由不應(yīng)當(dāng)承擔(dān)該職責(zé)的出納I編制，所以表明該項(xiàng)控制沒(méi)有得到有效運(yùn)行，所以屬于一項(xiàng)控制偏差。

　�、艿�(4)項(xiàng)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師的做法正確。

　　(3)總體偏差率上限=3.9/45×100%=8.67%

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