11( 單選題 )某單位為業(yè)務技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等獎?

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　正確答案是 D， 解析設一等獎x人，二等獎y人，三等獎z人;由題意列方程組得：800x+700y+500z=6700，x+y+z=11;消去y得：2z-x=10，由數(shù)字特性思想，x為偶數(shù)，x=2，z=6;當x≥4時，y≤0(不符合題意)。故三等獎人數(shù)為6人。因此，本題答案選擇D選項。

　　奇偶特性

　　12( 單選題 )某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36

　　B. 37

　　C. 39

　　D. 41

　　正確答案是 D， 考點不定方程解析設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，由題意有5x+6y=76。

　　6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，由奇偶特性可知x必然為偶數(shù)。題目要求每位老師所帶的人數(shù)是質數(shù)，既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)字只有2。因此x=2，y=11。于是現(xiàn)在有4×2+3×11=41人。因此，本題答案為D選項。

　　13( 單選題 )27，64，125，( )。

　　A. 243

　　B. 625

　　C. 256

　　D. 216

　　正確答案是 D， 解析由27=33,64=43,125=53可知下一項應為(216)=63。因此，本題答案為D選項。

　　14( 單選題 )某工廠原來每天生產100個零件，現(xiàn)在工廠要在12天內生產一批零件，只有每天多生產10%才能按時完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生產了100個，那么以后10天平均每天要多生產百分之幾才能按時完成工作?( )

　　A. 12%

　　B. 13%

　　C. 14%

　　D. 15%

　　正確答案是 A， 解析A每天多生產10%可按時完成，則說明總的工作量是110×12=1320個，前兩天已經(jīng)生產了200個，剩余的1120要10天完成，每天做112個，則每天多生產(112-100)÷100=12%才可以按時完成。因此，本題答案選擇A選項。

　　15( 單選題 )王方將5萬元存入銀行，銀行利息為1.5%/年，請問2年后，這5萬元的利息是多少?( )

　　A. 1500元

　　B. 1510元

　　C. 1511元

　　D. 1521元

　　16( 單選題 )小明、小剛和小紅三人一起參加一次英語考試，已知考試共有100道題，且小明做對了68題，小剛做對了58題，小紅做對了78題。問三人都做對的題目至少有幾題?( )

　　A. 4題

　　B. 8題

　　C. 12題

　　D. 16題

　　正確答案是 A， 解析要讓他們三人都做對的題目最少，就要讓三人不都錯的題最多。應用多集合反向構造的公式有至少做對100-(100-68)-(100-58)-(100-78)=4道。

　　因此，答案選擇A選項。

　　17( 單選題 )某個公司在甲乙丙丁四個地方各有一個倉庫，四個地方大致都在一條直線上，分別相距6千米、10千米、18千米，甲倉庫有貨物4噸，乙倉庫有貨物6噸，丙倉庫有貨物9噸，丁倉庫有貨物3噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費100元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢?( )

　　A. 甲

　　B. 乙

　　C. 丙

　　D. 丁

　　正確答案是 C， 解析由于總運費由貨物的重量和倉庫之間的距離決定，由此可以首先排除甲倉庫和丁倉庫，假如都運到乙倉庫所需要的運費為4×6×100+10×9×100+3×28×100，都運到丙倉庫所需要的運費為6×10×100+16×4×100+18×3×100，很明顯丙的總運費較低，因此，本題答案為C選項。

　　18( 單選題 )2004年2月28日是星期六，那么2010年2月28日是( )。

　　A. 星期一

　　B. 星期三

　　C. 星期五

　　D. 星期日

　　正確答案是 D， 解析由365÷7=52…1可知，在不考慮閏年的情況下，問一年以后是星期幾，就相當于問一天之后是星期幾，如果中間含了幾個2月29日，就在這個結果的基礎上再推后幾天。所以2004年-2010年一共是六年，并且中間含了2個2月29日，所以本題也就相當于問6+2=8天后是星期幾，星期六的8天之后顯然是星期日。因此，本題答案為D選項。

　　19( 單選題 )正方體ABCD-A′B′C′D′中，側面對角線AC與BC′所成的角等于( )。

　　A. 90°

　　B. 60°

　　C. 45°

　　D. 30°

　　正確答案是 B， 解析連接AD′、CD′，容易看出AC與BC′所成的角即AC和AD′成的角(BC′∥AD′);又AC、CD′、AD′都是正方形的對角線，三條線段相等，三角形ACD′是正三角形，每個角都是60度。因此AC與BC′所成的角是60°。因此，本題答案選擇B選項。

　　20( 單選題 )把一個邊長為4厘米的正方形鐵絲框拉成兩個同樣大小的圓形鐵絲框，則每個圓鐵絲框的面積為( )。

　　A. 8π

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