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正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律
正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過對式(18.16)和式(18.17)積分求得。為了省去計算的麻煩,有人按式(18.17)編成了附表18-1“標準正態(tài)分布曲線下的面積”通過查表可求出正態(tài)曲線下某區(qū)間的面積,進而估計該區(qū)間的觀察例數(shù)占總例數(shù)的百分數(shù)或變量值落在該區(qū)間的概率。查表時應注意:
①表中曲線下面積為自-∞到u的面積;
、诋敠蹋乙阎獣r,先根據(jù)u變換(即u=(X-μ)/σ)求得u值,再查表;
③當μ,σ未知且樣本含量n足夠大時,常用樣本均數(shù)x和樣本標準差s分別代替μ和σ進行u變換[即u=(X-μ)/S],求得u的估計值,再查表;
、芮下對稱于0的區(qū)間面積相等,如區(qū)間(-∞,-1.96)與區(qū)間(1.96,+∞)的面積相等;
⑤曲線下橫軸上的總面積為100%或1.
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