程序中給出的函數(shù)ff是一個(gè)遞歸函數(shù)。主函數(shù)調(diào)用ff 后即進(jìn)入函數(shù)ff執(zhí)行，如果n<0,n==0或n=1時(shí)都將結(jié)束函數(shù)的執(zhí)行，否則就遞歸調(diào)用ff函數(shù)自身。由于每次遞歸調(diào)用的實(shí)參為n-1，即把n-1 的值賦予形參n，最后當(dāng)n-1的值為1時(shí)再作遞歸調(diào)用，形參n的值也為1，將使遞歸終止。然后可逐層退回。下面我們?cè)倥e例說(shuō)明該過(guò)程。 設(shè)執(zhí)行本程序時(shí)輸入為5， 即求 5!。在主函數(shù)中的調(diào)用語(yǔ)句即為y=ff(5)，進(jìn)入ff函數(shù)后，由于n=5,不等于0或1，故應(yīng)執(zhí)行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。該語(yǔ)句對(duì)ff作遞歸調(diào)用即ff(4)。 逐次遞歸展開如圖5.3所示。進(jìn)行四次遞歸調(diào)用后，ff函數(shù)形參取得的值變?yōu)?，故不再繼續(xù)遞歸調(diào)用而開始逐層返回主調(diào)函數(shù)。ff(1)的函數(shù)返回值為1，ff(2)的返回值為1*2=2，ff(3)的返回值為2*3=6，ff(4) 的返

　　回值為6*4=24，最后返回值ff(5)為24*5=120。

　　例5. 9也可以不用遞歸的方法來(lái)完成。如可以用遞推法，即從1開始乘以2，再乘以3…直到n。遞推法比遞歸法更容易理解和實(shí)現(xiàn)。但是有些問(wèn)題則只能用遞歸算法才能實(shí)現(xiàn)。典型的問(wèn)題是Hanoi塔問(wèn)題。

　　[例5.10]Hanoi塔問(wèn)題

　　一塊板上有三根針，A，B，C。A針上套有64個(gè)大小不等的圓盤， 大的在下，小的在上。如圖5.4所示。要把這64個(gè)圓盤從A針移動(dòng)C針上，每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，移動(dòng)可以借助B針進(jìn)行。但在任何時(shí)候，任何針上的圓盤都必須保持大盤在下，小盤在上。求移動(dòng)的步驟。

　　本題算法分析如下，設(shè)A上有n個(gè)盤子。

　　如果n=1，則將圓盤從A直接移動(dòng)到C。

　　如果n=2，則：

　　1.將A上的n-1(等于1)個(gè)圓盤移到B上;

　　2.再將A上的一個(gè)圓盤移到C上;

　　3.最后將B上的n-1(等于1)個(gè)圓盤移到C上。

　　如果n=3，則：

　　A. 將A上的n-1(等于2，令其為n`)個(gè)圓盤移到B(借助于C)，

　　步驟如下：

　　(1)將A上的n`-1(等于1)個(gè)圓盤移到C上，見圖5.5(b)。

　　(2)將A上的一個(gè)圓盤移到B，見圖5.5(c)

　　(3)將C上的n`-1(等于1)個(gè)圓盤移到B，見圖5.5(d)

　　B. 將A上的一個(gè)圓盤移到C，見圖5.5(e)

　　C. 將B上的n-1(等于2，令其為n`)個(gè)圓盤移到C(借助A)，

　　步驟如下：

　　(1)將B上的n`-1(等于1)個(gè)圓盤移到A，見圖5.5(f)

　　(2)將B上的一個(gè)盤子移到C，見圖5.5(g)

　　(3)將A上的n`-1(等于1)個(gè)圓盤移到C，見圖5.5(h)。

　　到此，完成了三個(gè)圓盤的移動(dòng)過(guò)程。