1.2數制與編碼
　　考點5數制的基本概念
　　1.十進制計欺制
   其加法規(guī)則是“逢十進一”，任意一個十進制數值都可用0. 1. 2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9共10個數字符號組成的字符串來表示，這些數字符號稱為數碼；數碼處于不同的位置代表不的數值。例如720.30可以寫成7x102＋2x101＋0x100＋3 x10 1＋0x10 2，此式稱為按權展開表示式
　　2. R進制計數制
從十進制計數制的分析得出，任意R進制計數制同樣有基數N、和Ri按權展開的表示式。R可以是任意正整數如二進制R為2。
　�。�1）基數（Radix）
　　一個計數所包含的數字符號的個數稱為該數的基，．用R表示。例如，對二進制來說，任意一個二進制數可以用0，1兩個數字符表示，其基數R等于2。
　　（2）位值（權）
　　任何一個R進制數都是由一串數碼表示的，其中每一位數碼所表示的實際值都大小，除數碼本身的數值外，還與它所處的位置有關，由位置決定的值就稱為位置（或位權）。
位置用基數R的I次冪Ri表示。假設一個R進制數具有n為整數，m位小數，那么其位權為Ri，其中i=-m~n-1。
　�。�3）數值的按權展開
　　任一R進制數的數值都可以表示為：各個數碼本身的值與其權的乘積之和。例如，二進制數101.01的按權展開為：
                 101.01B=1×22+0×21+1×20+0×2－1+1×2－2=5.25D
　　任意一個具有n位整數和m位小數的R進制數的按權展開為：
　�。∟）R=dn-1×RN-1+dn-2×RN-2+…+d2×R2+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-M×R-M其中di為R進制的數碼

　　考點6二、十、十六進制數的數碼
　�。�1）十進制和二進制的基數分別為10和2，即“逢十進一”和“逢二進一”。它們分別含有10個數碼（0，1,2，3,4,5,6,7,8,9）和兩個數碼（0,1）。位權分別為10i和2i（i＝-m-n-1，m,n為自然數）。二進制是計算機中采用的數制，它具有簡單可行、運算規(guī)則簡單、適合邏輯運算的特點。
　　（2）十六進制基數為16，即含有16個數字符號：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。其中A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示數碼10,11，12,13,14,15，權為16i（i＝－m～n一1，其中m、n為自然數）。加法運算規(guī)則為“逢十六進一”。如表1-3所示列出了0~15這16個十進制數與其他3種數制的對應表示。

　�。�3）非十進制數轉換成十進制數。利用按權展開的方法，可以把任一數制轉換成十進制數。例如：
            1010. 101 B＝1 ×23＋0 ×22＋1 ×21＋0 ×2 01×2－1＋0 ×2－2＋1×2－3
只要掌握了數制的概念，那么將任一R進制數轉換成十進制數的方法都是一樣的。
　�。�4）十進制整數轉換成二進制整數。把十進制整數轉換成二進制整數，其方法是采用“除二取余”法。具體步驟是：把十進制整數除以2得一商數和一余數；再將所得的商除以2，又得到一個新的商數和余數；這樣不斷地用2去除所得的商數，直到商等于0為止。每次相除所得的余數便是對應的二進制整數的各位數碼。第一次得到的余數為最低有效位，最后一次得到的余數為最高有效位。
　　把十進制小數轉換成二進制小數，方法是“乘2取整”，其結果通常是近似表示。轉換成二進制小數，方法是“乘2取整”，其結果通常是近似表示。上述的方法同樣適用于十進制數對十六進制數的轉換，只是使用的基數不同。
　　（5）二進制數與十六進制數間的轉換。二進制數轉換成十六進制數的方法是從個位數開始向左按每4位的組劃分，不足4位的組以0補足，然后將每組4位二進制數代之以一位十六進制數字即可。十六進制數字即可